ロードラインから最大出力を概算する式の実力

2018/5/30

出力電力と高調波歪みは、密接な関係があるそうです。中林さんの解説「電脳時代の真空管アンプ設計—第3 部　電力増幅回路」を読んで、面白いなぁ思いました。そして、ロードラインから最大出力を概算する方法は、多極管だともうひとつの実力のようですが、この正確度が把握できるかもと思い、調べてみました。

♪　波形が歪んでいる場合の電力

回路Aの電流 i(t) が基本波と第2次高調波から構成され、それぞれの波高値が I1、I2 のとき、抵抗Rで消費される電力P は、

となるそうです。

また、これは第2次の高調波のみですが、基本波の整数倍の高調波であれば、同様の数式となるそうです。（＊）

F 電流が基本波と各高調波から構成されているときに抵抗で消費される電力は、それぞれが単独で抵抗に流れるときの電力を加算した値と等しい、というイメージで素直に納得できました。

F 高調波成分による増える量は、仮に歪み率（波高値比率=hj/f ）が10%であっても基本波による電力の1%にすぎません。

＊　中林さんの解説を私なりの理解で要約した文章なので、誤解があるかもしれません。是非、原典をご参照下さい。

♪　出力電力を概算する式の実力

シングル回路やプッシュプル回路の最大出力は、次の式により概算できることが知られています。

ここで、

RL：負荷

ipmax：最大プレート電流

ipmin：最小プレート電流

この概算式❶で得た値は、実際の出力電力にどの程度近いのでしょうか？　上記の「波形が歪んでいる場合の電力」で明らかになった事柄から確認してみます。

プレート電流の波形が右図で表されるとき、最大プレート電流 ipmax、また、最少プレート電流 ipmin を基本波と高調波の波高値で表すと、

です。

また、第2次、第3次の高調波歪み率 d2、d3 は、

ですから

となります。

一方、実際の出力 Po は、

ですから、

従って、高調波歪み率は通常10%未満なので2乗の項をゼロとしてしまえば、

となります。

注意）波形2のとき

3極管のプッシュプルなどの場合は、第3次高調波の位相が基本波より180°ずれていてプレート電流の波形は、波形2となります。この波形2のときは、

となります。

以上から、概算式❶の実力としては、大雑把ですが、第3次歪み率の2倍ほど低めまたは高め（＃）となる、と言えるのではないでしょうか。（＃：基本波と第3次高調波のωt=0のときの位相差がゼロなら低め、180°なら高め）

　概算式❶ ≒ 実際の出力電力*(1±2*第3次の高調波歪み率)