プッシュプル用出力トランスの動作

2018/10/19

プッシュプル回路は、原理的には真空管2本と出力トランスだけから成り立っています。この回路のキーデバイスである出力トランスの動作を調べてみました。

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♪　基本

♬　シングル用の出力トランス

まずは、シングル用です。損失の無い理想的なシングル用出力トランスは、1次側コイルと2次側コイルの間で、次の電気的な関係が成り立つそうです。

�@. 1次側コイルと2次側コイルの電圧は、それぞれの巻き数の比に比例する。

�A. 2次側のコイルで消費される電力と同じ電力が、1次側のコイルに加わっている。

�B. 1次側コイルと2次側コイルのインピーダンス比は、それぞれの巻き数の比の2乗に比例にする。

�C. 1次側コイルと2次側コイルを流れる電流比は、それぞれの巻き数の比に反比例する。

注）�B、�Cは、�@、�Aから導き出せる特性

これらから、電圧e、電流ｉ、インピーダンスＺを巻き数 nで表すと

添え字は1次、2次の識別子

です。

♬　プッシュプル用の出力トランス

理想的なプッシュプル用の出力トランスは、一次側に同じ巻き線数の 2つのコイルがあり、次の電気的な関係が成り立つそうです。

�D. 各コイルの電圧は、それぞれの巻き数の比に比例する。

�E. 一次側の ２つのコイルに加わっている電力を合計した電力と、二次側のコイルで消費される電力が等しい。

�F. P1-B間と B-P2間の電圧は等しい。

注）�F は、�D から導き出せる特性です

F シングル用トランスの 1次側のコイルの中点から B端子を出したものが、プッシュプル用トランスと捉えると、プッシュプル用トランスの位相関係や巻数と電圧の関係を素直にイメージすることができました。（ 実際の物理的な構造は違っているそうなのでイメージです）

F �@、�A、�D、�E が何故成立するかは、高校生に戻ってコイルを復習することになるかと思いますが、ここでは割愛します。

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♪　　悩んでしまったこと

少しばかり勉強してちょっと理解が深まると新たな疑問が湧いてきます。

回路動作をトレースしている際に、プッシュプル用の出力トランスを 2個の抵抗に置き換えてみたのですが、その抵抗の値を何KΩ にすれば良いのか、分からなくなってしまいました。

例えば、プッシュプルのトランスで 1次側P1−P2間が ５KΩ のとき、P1−B間のインピーダンスは何KΩ なのでしょうか？　（ 2次側は規定負荷を与えているものとします。）

答え�@  2.5KΩ である

B端子は中点なんだから、P1−P2間が 5KΩ なら、P1−B間はその半分の 2.5KΩでしょう。

答え�A  1.25KΩ である

P1−P2間が ５KΩ なのだから、P1−P2間の合計巻き数と 2次側コイルの巻き数の比は、�B から 25：１＝√5KΩ：√8Ω である。P1−B間のコイルと 2次側コイルの巻き数の比はその半分の 12.5:1となるので、P1−B間のインピーダンスは、1.25KΩ=（12.5*12.5）*8Ω である。

♬　正解

今、1次側の 2つのコイルがそれぞれ 50回巻き（ P1−P2間で合計100回巻き ）、2次側コイルが 4回巻きのコイルで構成されたプッシュプル用のトランスがあったとします。

ここで、1次側の ２つのコイルに流れる電流に着目して

¬ 異なる電流が流れているとき ・・・ 図TA

�Fから 1次側の ２つのコイルの電圧は等しいので、流れる電流が異なれば、それぞれのコイルのインピーダンスは異なります。（当たり前ですよね。そもそも、これまで２つのコイルの電圧が同じということの認識が薄かったというか、無かった。。。）

　 i11≠i12　⇒　Z11≠Z11。

¬ 同じ電流が流れているとき ・・・ 図TB

２つのコイルの電圧は等しいので、流れる電流が同じならば、それぞれのコイルのインピーダンスは同じです。そして、このとき、B端子から外部に流れ出る電流と流れ込む電流は等しいので、出入りが相殺され B端子と外部間に流れる電流はゼロです。このため、B端子の無いシングルトランスの動きと等価となります。巻線比が 100：4のシングルトランスの 1次インピーダンスは、�B から 5KΩ となります。従い、2*ei/ib=5KΩ ですから、それぞれのコイルのインピーダンスは、 2.5KΩ＝e1/ib です。

¬ 片側だけに電流が流れているとき ・・・ 図TC

P1-B間のコイルにしか電流が流れないときは、B-P2間のコイルが無く、P1-B間のコイルと 2次側コイルだけのシングルトランスの動きと等価と見なせます。P1-P2間のインピーダンスは、巻線比が 50:4 なので �B から 1.25KΩ です。（ B級動作相当の動きです。）

ということで、プッシュプル用の出力トランスは、1次側の２つのコイルの電圧は常に等しいので、それぞれに流れる電流の違いによりそのインピーダンスは異なる、というわけですね。

では、“ 5KΩのプッシュプルトランス ” という表記や、市販されているトランスのインピーダンス表示は、何を表しているのか？ と言うと、両コイルに同じ電流が流れている（回路図TB相当 ）ときの P−P間のインピーダンスの値を指しているのだそうです。

これは、お約束事ですね。知らなかったなぁ。

以下、回路図TB のときの P−P間インピーダンスを「公称インピーダンス」と記します。

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♪　プッシュプル用出力トランスの電圧、電流、インピーダンスの関係

♬　その１

図TA において、2次側に流れる電流を i2とすると、1次側と 2次側の電力が等しいので

の関係が成り立っています。

従い、1次側と 2次側の電圧比は巻き線比に等しいことから、

1次側の電流の合計値 i11+i12 と2次側の電流 i2は、巻き線比の逆数と比例関係にあります。

ここで、n１:1次側の1個のコイル巻き数の合計、n2:2次側のコイルの巻き数

このことから、出力電流 i2 の特性を知りたければ、i11 と i12 を加算した電流特性を調べれれば良い、ということが分かります。

♬　その2

図TA と図TB において、それぞれの P1-B 間の電圧が同じなら、2次側の電圧もそれぞれ同じですから、図TA と図TB の 1次側の電力も同じはずです。従い、

　

が成り立っていることが分かります。 i11と i12が 30mAと 10mAなら、ibが 20mAのとき、図TA と図TB は同じ出力電力です。

このことから、図TA では、加わる電力が一定のときは、i11と i12 って、シーソーみたいな関係になることが分かります。片方が 10mA 減ると片方が 10mA 増える。それでいて、P1-B 間の電圧は変らない。

♬　その３

❶式から、出力電流 i2 の特性を知りたければ、1次側の各電流を加算した電流値（ i11 + i12 ）の特性を調べれれば良い、ということが分かりました。では、この 1次側の加算電流値と電圧e1 との関係は、どうなっているのでしょうか？

公称インピーダンスの定義は、次の ➂式でした。

ここで、�A式の左辺と ➂式の右辺を比べると、�A式の分母は �@式から 2倍となっていて、分子は 2分の1 ですから、�A式は、公称インピーダンスの 4分の1 になることが分かります。

これは、1次側の電圧e1 と電流の合計値 i11+i12 の比は一定で、その値は公称インピーダンスZ1 の 4分の1 になる、ということを示しています。

このことが、公称インピーダンスZ1 の 4分の1 をもって、合成ロードラインの負荷とする理由かと思います。（もう少し詳しく次章でトレースします。）

また、❷式の逆数から、1次側の両コイルのインピーダンスと公称インピーダンスZ1の関係が分かります。

♬　その4

図TBにおいて、入力電力と出力電力は等しいので

変形して

また、1次側と2次側の電流比は巻き数比に反比例しますから、

従って

♬　まとめ プッシュプル用の出力トランスでは以下が成り立つ。
	ここで、 n1:1次側の1個のコイル巻き数 n2:2次側のコイルの巻き数 Z1=1次側の公称インピーダンス Z2=2次側の規定負荷 Z11=P1-B間のインピーダンス Z12=P2-B間のインピーダンス

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♪　　参考 プッシュプル用の出力トランスのインピーダンス（ 公称インピーダンス ）を測定する回路を発見しました。右図の回路です。測定方法が書いてなかったので、推定ですが、SWを切り替えて電圧値が等しくなるよう Rを調整して、そのときの Rの値がインピーダンス値ってことでしょうか？ 単に、測定用の電源を 1次側 P−P間に接続して、1次側と 2次側の電圧値を読み取り、冒頭に記したシングル用トランスの電圧、電流の関係から、公称インピーダンス値を計算する方が容易なのでは？ と思ってしまいました。

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